ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 98]      



Задача 87495

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на ребре AB , причём AM:MB = 4:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым BD и AP . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87496

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на ребре PC , причём PM:MC = 1:2 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым AP и BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87497

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M и K расположены на рёбрах AB и CP соответственно, причём AM:MB = 1:3 и PK:KC = 2:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110404

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L , M и N , причём 2AK = AB , 3BL = BC , 4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра KLMN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110949

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вершина S пирамиды SABC находится на расстоянии 4 от центра сферы радиуса 1, которая проходит через точки A , B и C и пересекает ребра SA , SB , SC соответственно в точках A1 , B1 , C1 . Отношение длин отрезков B1C1 и BC равно , отношение площадей треугольников SA1B1 и SAB равно , а отношение объёмов пирамид SA1B1C1 и SABC равно . Найдите длины отрезков SA1 , SB1 , SC1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 98]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .