Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 98]
Основание пирамиды
PABCD – параллелограмм
ABCD . Точка
M
расположена на ребре
AB , причём
AM:MB = 4
:1
. Постройте сечение
пирамиды плоскостью, проходящей через точку
M параллельно прямым
BD и
AP . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Основание пирамиды
PABCD – параллелограмм
ABCD . Точка
M
расположена на ребре
PC , причём
PM:MC = 1
:2
. Постройте сечение
пирамиды плоскостью, проходящей через точку
M параллельно прямым
AP и
BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Основание пирамиды
PABCD – параллелограмм
ABCD . Точки
M
и
K расположены на рёбрах
AB и
CP соответственно, причём
AM:MB = 1
:3
и
PK:KC = 2
:3
. Постройте сечение пирамиды плоскостью,
проходящей через точки
M и
K параллельно прямой
BD . В каком
отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
На рёбрах
AB ,
BC ,
CD и
AD тетраэдра
ABCD объёма
V взяты
соответственно точки
K ,
L ,
M и
N , причём
2
AK = AB ,
3
BL = BC ,
4
CM = CD и
5
DN = AD . Найдите объём тетраэдра
KLMN .
Вершина
S пирамиды
SABC находится на расстоянии 4 от центра
сферы радиуса 1, которая проходит через точки
A ,
B и
C и пересекает
ребра
SA ,
SB ,
SC соответственно в точках
A1
,
B1
,
C1
. Отношение длин
отрезков
B1
C1
и
BC равно
, отношение
площадей треугольников
SA1
B1
и
SAB равно
, а
отношение объёмов пирамид
SA1
B1
C1
и
SABC равно
. Найдите длины отрезков
SA1
,
SB1
,
SC1
.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 98]