Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса .

   Решение

Двум гениям сообщили по натуральному числу и сказали, что эти числа отличаются на 1. После этого они по очереди задают друг другу один и тот же вопрос: "Знаешь ли ты мое число?". Докажите, что рано или поздно один из них ответит положительно.

   Решение

Какое число больше: 31¹¹ или 17¹⁴?

   Решение

В выпуклом четырёхугольнике KLMN диагонали LN и KM равны стороне KL . Найдите угол LMN и сторону KL , если угол MNK – прямой, LM=3 , KN=4 .

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 313]      

Окружность с центром O проходит через вершину C ромба ABCD и касается лучей DC и DA . Найдите площадь ромба, если OA=4 , OD=5 .

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали BD и AC равны стороне AB . Найдите угол BCD и сторону AB , если угол CDA – прямой, BC=4 , AD=5 .

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике KLMN диагонали LN и KM равны стороне KL . Найдите угол LMN и сторону KL , если угол MNK – прямой, LM=3 , KN=4 .

Прислать комментарий

Решение

Острый угол прямоугольного треугольника равен α , а радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений двух катетов, равен R . Найдите длину гипотенузы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна 5, а высоты равны 2 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 313]