Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром
в точках B и D
соответственно. Боковые стороны трапеции AB и
CD пересекают окружность в точках M и N
соответственно. Длина MN равна 1. Найдите величину
угла MBN и длину основания AD .
Решение
С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих через одну точку.
Решение
Покажите, что существует выпуклая фигура, ограниченная дугами окружностей, которую можно разрезать на несколько частей и из них сложить две выпуклые фигуры, ограниченные дугами окружностей. Решение
Убрать все задачи
В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих через одну точку.
РешениеПокажите, что существует выпуклая фигура, ограниченная дугами окружностей, которую можно разрезать на несколько частей и из них сложить две выпуклые фигуры, ограниченные дугами окружностей.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Доказать, что существует линия длины 
+1 , которую
нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой площади S .
Покажите, что существует выпуклая фигура, ограниченная
дугами окружностей, которую можно разрезать на несколько частей
и из них сложить две выпуклые фигуры, ограниченные дугами
окружностей.
Докажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не
изменяется, а его периметр не увеличивается.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 109035 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111338 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58134 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116674 |
|
|
На плоскости отмечены 100 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Саша разбивает точки на пары, после чего соединяет точки в каждой из пар отрезком. Всегда ли он может это сделать так, чтобы каждые два отрезка пересекались?
|
|
|
Решение |
Задача 97946 |
|
|
Три треугольника – белый, зелёный и красный – имеют общую внутреннюю точку M. Докажите, что можно выбрать по одной вершине из каждого треугольника так, чтобы точка M находилась внутри или на границе треугольника, образуемого выбранными вершинами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
