ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины. Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству $$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$ Некоторая прямая пересекает стороны A1A2, A2A3, ...,
AnA1 (или их продолжения) многоугольника
A1A2...An в точках M1, M2, ..., Mn
соответственно. Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 312]
Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого.
В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 .
Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов
окружностей равно
Окружности с центрами O1 и O2 касаются
внешним образом в точке C . Прямая касается этих окружностей в
различных точках A и B соответственно. Найдите
угол AO2B , если известно, что tg
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности.
Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника и проходит через вершину противолежащего острого угла. Найдите радиус окружности, если её центр лежит на гипотенузе треугольника, а катет треугольника равен a.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 312]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке