Дана окружность и точка К внутри неё. Произвольная окружность, равная данной и проходящая через точку К, имеет с данной окружностью общую хорду. Найдите геометрическое место середин этих хорд.

   Решение

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

   Решение

Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5 . Найдите его объем.

   Решение

Существуют ли три натуральных числа, больших 1 и таких, что квадрат каждого из них, уменьшенный на единицу, делится на каждое из остальных?

   Решение

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3 . Объем параллелепипеда равен 27 . Найдите высоту цилиндра.

   Решение

Четыре натуральных числа таковы, что квадрат суммы любых двух из них делится на произведение двух оставшихся.
Докажите, что по крайней мере три из этих чисел равны между собой.

   Решение

Разрежьте крест, составленный из пяти одинаковых квадратов, на три многоугольника, равных по площади и периметру.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5 . Найдите его объем.

   Решение

Дима пишет подряд натуральные числа: 123456789101112... .
На каких местах, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 5 подряд?

   Решение

Докажите, что уравнение   x² + y² + z² = x³ + y³ + z³   имеет бесконечное число решений в целых числах x, y, z.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5 . Найдите его объем.

   Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 374]      

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5 . Найдите его объем.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5 . Найдите его объем.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5 . Найдите его объем.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5 . Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5 . Найдите его объем.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 374]