Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Равные треугольники. Признаки равенства
- Вспомогательные равные треугольники (239 задач)
- Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) (60 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых рёбер, а второй шар касается первого шара внешним образом и боковых граней пирамиды. Радиус первого шара равен R . Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.
Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.
Докажите, что любое иррациональное число α допускает представление α = [a0; a1, ..., an–1, αn], где a0 – целое, a1, a2, ..., an–1 – натуральные, αn > 1 – иррациональное действительное. Отсюда следует, что каждому иррациональному действительному числу можно поставить в соответствие бесконечную цепную дробь.
Вершина угла величиной 70° служит началом луча, образующего с его сторонами углы 30° и 40°. Из некоторой точки M на этот луч и на стороны угла опущены перпендикуляры, основания которых – A, B и C. Найдите углы треугольника ABC.
Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.
Задачи Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 352]
Задача 111667 |
|
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC внешним образом построены прямоугольные треугольники ABC1 и AB1C, причём ∠C1 = ∠B1 = 90°,
∠ABC1 = ∠ACB1 = φ; M – середина BC. Докажите, что MB1 = MC1 и ∠B1MC1 = 2φ.
|
|
Решение |
Задача 111669 |
|
|
На неравных сторонах AB и AC треугольника ABC внешним образом построены равнобедренные треугольники AC1B и AB1C с углом φ при вершине, M – точка медианы AA1 (или её продолжения), равноудалённая от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1MC1 = φ.
|
|
|
Решение |
Задача 115281 |
|
|
В треугольнике ABC заданы длины двух сторон: AB = 6, BC = 16. Кроме того, известно, что центр окружности, проведённой через вершину B и середины сторон AB и AC, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115336 |
|
|
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115338 |
|
|
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.
|
|
Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 352]
