Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 499]

Задача 108651

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

BD – биссектриса треугольника ABC. Описанная окружность треугольника BDC пересекает отрезок AB в точке E, описанная окружность треугольника ABD пересекает отрезок BC в точке F. Докажите, что AE = CF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111702

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекают описанную окружность треугольника в точках A1 и B1 . Вписанная окружность касается сторон AC и BC в точках A2 и B2 . Докажите, что A1B1 || A2B2 .

Прислать комментарий Решение

Задача 115310

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник, AB = BC и AD = DC. На диагонали AC нашлась такая точка K, что AK = BK и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что BD = CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115663

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80^o , ACB = 50^o и ABD = 30^o . Найдите угол ADB .

Прислать комментарий Решение

Задача 115664

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ACB = 25^o , ACD = 40^o и BAD = 115^o . Найдите угол ADB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 499]