Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 107]

Задача 54412

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD (BC параллельно AD, AB перпендикулярно AD) меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD равна 6. Точка E, середина стороны CD, соединена отрезком прямой с точкой B. Известно, что угол CBE равен $\alpha$ . Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54415

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции PQRS ( QR || PS, PQ $\perp$ PS) меньшее основание QR равно 2, а боковая сторона RS равна 4. Точка T, середина стороны RS, соединена отрезком прямой с точкой P. Известно, что угол TPS равен $\beta$ . Найдите площадь трапеции PQRS.

Прислать комментарий Решение

Задача 115684

Темы:	[	Ломаные внутри квадрата	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В квадрате ABCD на сторонах AB и CD взяты точки M и N . Отрезки CM и BN пересекаются в точке P , а отрезки AN и DM — в точке Q . Докажите, что PQ AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 108216

Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Центральная симметрия (прочее)	]
	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Емельянов Л.А.

Пусть точка A' лежит на одной из сторон трапеции ABCD , причём прямая AA' делит площадь трапеции пополам. Точки B' , C' и D' определяются аналогично. Докажите, что точка пересечения диагоналей четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' симметричны относительно середины средней линии трапеции ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 55027

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. На прямой, пересекающей продолжение основания AD за точку D, расположен отрезок EF, причём AE || DF, BE || CF и ${\frac{AE}{DF}}$ = ${\frac{CF}{BE}}$ = 2. Найдите площадь треугольника EFD (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 107]