Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1358]

Задача 115885

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Френкин Б.Р.

Найдите геометрическое место центров всех вневписанных окружностей прямоугольных треугольников, имеющих данную гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116857

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка K – середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС. На катетах АС и ВС выбраны точки М и N соответственно так, что угол МKN – прямой. Докажите, что из отрезков АМ, ВN и MN можно составить прямоугольный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116907

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Кунгожин М.

ABC – равнобедренный прямоугольный треугольник. На продолжении гипотенузы AB за точку A взята точка D так, что AB = 2AD. Точки M и N на стороне AC таковы, что AM = NC. На продолжении стороны CB за точку B взята такая точка K, что CN = BK. Найдите угол между прямыми NK и DM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53261

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность, касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что KC : LC = 4 : 5 и LD : MD = 8 : 1. Найдите сторону KN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54223

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок $\sqrt{ab}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1358]