ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Существуют ли такие 2013 различных натуральных чисел, что сумма каждых 2012 из них не меньше квадрата оставшегося?
Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади
каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных
граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на
косинусы двугранных углов между ними, т.е.
Даны 10 попарно различных чисел. Для каждой пары данных чисел Вася записал у себя в тетради квадрат их разности, а Петя записал у себя в тетради модуль разности их квадратов. Могли ли в тетрадях у мальчиков получиться одинаковые наборы из 45 чисел? Год проведения нынешнего математического праздника делится на его номер: 2006 : 17 = 118. Что больше: 20112011 + 20092009 или 20112009 + 20092011? |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]
Что больше
Докажите, что
Докажите, что произведение 99 дробей
Что больше: 20112011 + 20092009 или 20112009 + 20092011?
На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке