Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 113]

Задача 57660

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Координаты вершин треугольника рациональны. Докажите, что координаты центра его описанной окружности также рациональны.

Прислать комментарий Решение

Задача 108535

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что любая прямая, не параллельная оси ординат, имеет уравнение вида y = kx + l. Число k называется угловым коэффициентом прямой. Угловой коэффициент прямой с точностью до знака равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью x.

Прислать комментарий Решение

Задача 108544

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(-6, 1) и B(4, 6). Найдите координаты точки C, делящей отрезок AB в отношении 2 : 3, считая от точки A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116274

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 1°.
Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 – x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116892

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Иррациональные неравенства	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Изобразите на координатной плоскости множество всех точек, координаты x и у которых удовлетворяют неравенству .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 113]