Дан треугольник ABC. Точки A₁, B₁ и C₁ – середины сторон BC, AC и AB соответственно. На продолжении отрезка C₁B₁ отложен отрезок B₁K по длине равный . Известно, AA₁ = BC. Докажите, что AB = BK.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 181]      

Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне и медиане, проведённой к одной из двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Точки A₁, B₁ и C₁ – середины сторон BC, AC и AB соответственно. На продолжении отрезка C₁B₁ отложен отрезок B₁K по длине равный . Известно, AA₁ = BC. Докажите, что AB = BK.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и K лежат на сторонах соответственно AB и BC треугольника ABC, отрезки AK и CM пересекаются в точке P. Известно, что каждый из отрезков AK и CM делится точкой P в отношении  2 : 1,  считая от вершины. Докажите, что AK и CM – медианы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по высоте, опущенной на одну из сторон, и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 181]