На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?

   Решение

Докажите, что  n⁵ + 4n  делится на 5 при любом натуральном n.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2460]      

Найдите остатки от деления
  а)  1989·1990·1991 + 1992²  на 7;
  б) 9¹⁰⁰ на 8.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  n³ + 2n  делится на 3 для любого натурального n.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  n⁵ + 4n  делится на 5 при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  n² + 1  не делится на 3 ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  n³ – n  делится на 24 при любом нечётном n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2460]