ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи a и b – натуральные числа, причём число a² + b² делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441. Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
a и b – натуральные числа, причём число a² + b² делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441.
Докажите, что 22225555 + 55552222 делится на 7.
а) Может ли сумма квадратов двух нечётных чисел быть квадратом целого числа? б) Может ли сумма квадратов трёх нечётных чисел быть квадратом целого числа?
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|