Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1; B2 и C2 – середины высот BB1 и CC1.
Докажите, что треугольник A1B2C2 подобен треугольнику ABC.
РешениеПусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что
РешениеДокажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
Решение
Задачи
Задача 31110 |
|
|
Доказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
|
|
Решение |
Задача 30796 |
|
|
В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?
|
|
|
Решение |
Задача 30798 |
|
|
Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30799 |
|
|
Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30800 |
|
|
Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
