Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

На урок физкультуры пришло $12$ детей, все разной силы. Учитель $10$ раз делил их на две команды по $6$ человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все $10$ раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?

Вниз   Решение


Вася выбрал $100$ различных натуральных чисел из множества ${1, 2, 3, \ldots, 120}$ и расставил их в некотором порядке вместо звёздочек в выражении (всего $100$ звёздочек и $50$ знаков корня) $$ \sqrt{(* + *)\cdot \sqrt{(* + *) \cdot \sqrt{ \ldots \sqrt{*+*}}}} . $$ Могло ли значение полученного выражения оказаться целым числом?

ВверхВниз   Решение


Что больше:  (1,01)1000 или 1000?

ВверхВниз   Решение


Решите ребус:  АХ×УХ = 2001.

ВверхВниз   Решение


Существует ли набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      



Задача 30849

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все степени чисел 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, лежащие в промежутке от 1 до 10000 и выстройте их по порядку. Найдите среди них пары чисел, разность между которыми не превосходит 10.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30852

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 8

Что больше:  1234567/7654321  или  1234568/7654322?
Прислать комментарий     Решение


Задача 30857

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Сколько цифр у числа 21000?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30913

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Докажите, что  100! < 50100.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30917

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Существует ли набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .