Версия для печати
Убрать все задачи

---

Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра DABC равны 180^o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC , если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .

   Решение

---

Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету? Решите ту же задачу в случаях, когда имеется 4 монеты и 9 монет.

   Решение

---

Докажите, что три неравенства     не могут быть все верны одновременно, если числа a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃ положительны.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 168]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109458

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Средние величины ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Несколько школьников ходили за грибами. Школьник, набравший наибольшее количество грибов, собрал ⅕ общего количества грибов, а школьник, набравший наименьшее количество грибов, собрал ¹/₇ часть от общего количества. Сколько было школьников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116803

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Известно, что модули корней каждого из двух квадратных трёхчленов  x² + ax + b  и  x² + cx + d  меньше 10. Может ли трёхчлен    иметь корни, модули которых не меньше 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30927

Темы:   [ Системы алгебраических неравенств ] [ Средние величины ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Докажите, что три неравенства     не могут быть все верны одновременно, если числа a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃ положительны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35532

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Средние величины ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Автобус называется переполненным, если в нем более 50 пассажиров. По дороге едет колонна автобусов (среди которых есть переполненные). Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, которые едут в переполненных автобусах?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65115

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Средние величины ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

После просмотра фильма зрители по очереди оценивали фильм целым числом баллов от 0 до 10. В каждый момент времени рейтинг фильма вычислялся как сумма всех выставленных оценок, делённая на их количество. В некоторый момент времени T рейтинг оказался целым числом, а затем с каждым новым проголосовавшим зрителем он уменьшался на единицу. Какое наибольшее количество зрителей могло проголосовать после момента T?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 168]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями