На двух карточках записаны четыре различные цифры – по одной с каждой стороны карточки. Может ли оказаться так, что всякое двузначное число, которое можно сложить из этих карточек, будет простым? (Нельзя переворачивать цифры вверх ногами, то есть делать из цифры 6 цифру 9 и наоборот.)

   Решение

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+3)7-7x на отрезке [-2,5;0] .

   Решение

Доказать, что уравнение  x² + 1990 = y²  не имеет решений в целых числах.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 268]      

Доказать, что для любого n
  а)  7²ⁿ – 4²ⁿ  делится на 33;
  б)  3⁶ⁿ – 2⁶ⁿ  делится на 35.

Прислать комментарий

Решение

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что уравнение  x² + 1990 = y²  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде  n² + p  (p – простое).

Прислать комментарий

Решение

Решить в натуральных числах уравнение  1 + x + x² + x³ = 2^y.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 268]