Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 267]

Задача 64431

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Верно ли, что 2⁶² + 1 делится на 2³¹ + 2¹⁶+ 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64534

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Про различные числа a и b известно, что . Найдите .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65085

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Емельянов Л.А.

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65610

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65655

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 267]