Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 268]
Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.
|
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
|
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
|
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10
|
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
|
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10,11
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 268]