Статья на тему "Принцип Дирихле"
Материалы по этой теме:
- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 5. Принцип Дирихле
- Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 21. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2001/02, 2. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 8. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 3. Принцип Дирихле
Подтемы:
- Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) (126 задач)
- Принцип Дирихле (углы и длины) (71 задача)
- Принцип Дирихле (площадь и объем) (26 задач)
- Принцип Дирихле (прочее) (368 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и капусту. Лодка вмещает одного человека, а с ним либо волка, либо козу, либо капусту. Если без присмотра оставить козу и волка, волк съест козу. Если без присмотра оставить капусту и козу, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти свой груз через речку?
Существует ли такая бесконечная последовательность натуральных чисел, что для любого натурального k сумма любых k идущих подряд членов этой последовательности делится на k + 1?
На плоскости нарисовано 12 прямых, проходящих через точку О. Докажите, что можно выбрать две из них так, что угол между ними будет меньше 17 градусов.
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 591]
Задача 98031 |
|
|
10 друзей послали друг другу праздничные открытки, так что каждый послал
пять открыток.
Докажите, что найдутся двое, которые послали открытки друг другу.
|
|
Решение |
Задача 104021 |
|
|
а) В каждой вершине куба написано число 1 или число 0. На каждой грани куба написана сумма четырёх чисел, написанных в вершинах этой грани. Может ли оказаться, что все числа, написанные на гранях, различны?
б) Тот же вопрос, если в вершинах написаны числа 1 или –1.
|
|
|
Решение |
Задача 115470 |
|
|
В классе 25 учеников. Известно, что у любых двух девочек класса количество друзей-мальчиков из этого класса не совпадает. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе?
|
|
|
Решение |
Задача 21975 |
|
|
В стране Курляндии m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты собрались в аэропорту для поездки в другую страну на ответственный матч. Самолет сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по m пассажиров. Еще один футболист прилетел к месту предстоящего матча на вертолете. Докажите, что хотя бы одна команда была целиком доставлена в другую страну.
|
|
|
Решение |
Задача 32786 |
|
|
На плоскости нарисовано 12 прямых, проходящих через точку О. Докажите, что можно выбрать две из них так, что угол между ними будет меньше 17 градусов.
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 591]
