Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите сторону правильного треугольника, являющегося ортогональной проекцией треугольника со сторонами
,
3 и 
на некоторую плоскость.
Решение
Решение
Решите задачу 1.67, используя свойства радикальной оси.
Решение
В банде 50 бандитов. Все вместе они ни в одной разборке ни разу не участвовали, а каждые двое встречались на разборках ровно по разу. Докажите, что один из бандитов был не менее, чем на восьми разборках. Решение
Убрать все задачи
Найдите сторону правильного треугольника, являющегося ортогональной проекцией треугольника со сторонами
РешениеДана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.
РешениеРешите задачу 1.67, используя свойства радикальной оси.
РешениеВ банде 50 бандитов. Все вместе они ни в одной разборке ни разу не участвовали, а каждые двое встречались на разборках ровно по разу. Докажите, что один из бандитов был не менее, чем на восьми разборках.
Решение
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 369]
В банде 50 бандитов. Все вместе они ни в одной разборке ни
разу не участвовали, а каждые двое встречались на разборках
ровно по разу. Докажите, что один из бандитов был
не менее, чем на восьми разборках.
Даны 1002 различных числа, не превосходящих
2000. Докажите, что из них можно выбрать три таких числа, что
сумма двух из них равна третьему. Останется ли это утверждение
справедливым, если число 1002 заменить на 1001?
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 369]
Задача 32828 |
|
|
Теннисист для тренировки играет каждый день хотя бы одну партию; при этом, чтобы не перетрудиться, он играет не более 12 партий в неделю.
Докажите, что можно найти несколько таких подряд идущих дней, в течение которых теннисист сыграл ровно двадцать партий.
|
|
Решение |
Задача 35190 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35615 |
|
|
Первоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может записать число, которое делится на 2001.
|
|
|
Решение |
Задача 60354 |
|
|
Имеется 2k + 1 карточек, занумерованных числами от 1 до 2k + 1. Какое наибольшее число карточек можно выбрать так, чтобы ни один из извлечённых номеров не был равен сумме двух других извлечённых номеров?
|
|
|
Решение |
Задача 60362 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 369]
