Версия для печати
Убрать все задачи

---

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность. Она пересекает сторону AB в точке E. На стороне BC взята точка G так, что отрезок AG пересекает окружность в точке F, причём отрезки EF и AC параллельны,  BG = 2CG  и  AC = 2.  Найдите GF.

   Решение

---

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25 , а высота, проведенная к основанию, равна 20 . Найдите косинус угла A .

   Решение

---

В треугольник MNK со сторонами  MN = 6,  NK = 7  и углом 60° при вершине N вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне MN, одна на стороне NK и одна на стороне MK. Через середину стороны MN и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой KR треугольника MNK в точке O. Найдите длину отрезка OK.

   Решение

---

Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 201]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35288

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78028

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на 13 равных квадратов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116467

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
  Коля сказал: "Это число 9".
  Роман: "Это простое число".
  Катя: "Это четное число".
  А Наташа сказала, что это число делится на 15.
Один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое остальных ошиблись. Какой ответ в задаче на самом деле?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116955

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Вася умножил некоторое число на 10 и получил простое число. А Петя умножил то же самое число на 15, но всё равно получил простое число.
Может ли быть так, что никто из них не ошибся?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31302

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Простые числа и их свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Решить в простых числах уравнение  pqr = 7(p + q + r).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 201]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями