На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC
внешним образом построены квадраты ABC1D1 и A2BCD2.
Докажите, что точка пересечения прямых AD2 и CD1 лежит на высоте BH.
Решение
Коля Васин задумал число от 1 до 31
включительно и выбрал из 5 данных карточек
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
2
3
6
7
10
11
14
15
18
19
22
23
26
27
30
31
4
5
6
7
12
13
14
15
20
21
22
23
28
29
30
31
8
9
10
11
12
13
14
15
24
25
26
27
28
29
30
31
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
те, на которых это число присутствует. Как, зная эти карточки,
угадать задуманное число? Какими должны быть карточки, чтобы по
ним можно было угадывать числа от 1 до 63?
Решение
Выведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
РешениеОт пирога, имеющего форму выпуклого многоугольника, разрешается
отрезать треугольный кусок ABC, где A - некоторая вершина, а B и C
- точки, лежащие строго внутри сторон, имеющих вершину A.
Вначале пирог имеет форму квадрата. В центре этого квадрата
расположена изюминка. Докажите, что ни на каком шаге от пирога
нельзя отрезать кусок, содержащий изюминку.
Решение
От пирога, имеющего форму выпуклого многоугольника, разрешается
отрезать треугольный кусок ABC, где A - некоторая вершина, а B и C
- точки, лежащие строго внутри сторон, имеющих вершину A.
Вначале пирог имеет форму квадрата. В центре этого квадрата
расположена изюминка. Докажите, что ни на каком шаге от пирога
нельзя отрезать кусок, содержащий изюминку.
Фильтр
Решение
