ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Отношения площадей
>>
Отношение площадей подобных треугольников
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а PQ = 2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 102]
В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку B, параллельна AC. Известно, что EA : DA = 3 : 4 и SDCB = 16. Найдите площадь треугольника BCE.
В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку D, параллельна AC. Известно, что EC : BC = 2 : 3 и SADE = 12. Найдите площадь треугольника ADB.
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а PQ = 2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Два треугольника A1B1C1 и A2B2C2, площади которых равны соответственно S1 и S2, расположены так, что лучи A1B1 и A2B2, B1C1 и B2C2, C1A1 и C2A2 противоположно направлены. Найдите площадь треугольника с вершинами в серединах отрезков A1A2, B1B2, C1C2.
В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне AB. Некоторая окружность касается стороны BC параллелограмма ABCD в точке P и касается прямой, проходящей через вершины A и B этого же параллелограмма, в точке A. Через точку P проведён перпендикуляр PQ к стороне AB (точка Q — основание этого перпендикуляра). Найдите угол ABC, если известно, что площадь параллалограмма ABCD равна , а площадь пятиугольника QPCDA равна S.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 102] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|