Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 [Всего задач: 93]

Задача 52613

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник по основанию, углу при вершине и медиане, проведенной к основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 108009

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Подерный (педальный) треугольник	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Окружность Аполлония	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Васильев Н.Б.

Докажите, что внутри остроугольного треугольника существует такая точка, что основания перпендикуляров, опущенных из неё на стороны, являются вершинами равностороннего треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66220

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Автор: Тригуб А.

Внутри остроугольного треугольника ABC постройте (с помощью циркуля и линейки) такую точку K, что ∠KBA = 2∠KAB и ∠KBC = 2∠KCB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 [Всего задач: 93]