На хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C. D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью, описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.

   Решение

В треугольник со сторонами a и b и углом между ними вписана полуокружность, диаметр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус полуокружности.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]      

Расстояние между параллельными прямыми равно 24. На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный и остроугольный, а его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB и AC треугольника равны соответственно a и b . На медиане, проведённой к стороне BC взята точка M . Сумма расстояний от этой точки до прямых AB и AC равна c . Найдите эти расстояния.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник со сторонами a и b и углом между ними вписана полуокружность, диаметр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 вписан прямоугольник с периметром 24 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника.
Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]