Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 769]

Задача 52986

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне угла с вершиной O взяты точки B и D (B между O и D), причём 2OB = 3BD. Через точки B и D проведена окружность, касающаяся другой стороны угла в точке A. Между точками O и A взята точка F. Известно, что OF = l, $\angle$ DOF = $\alpha$ , $\angle$ DFO = $\beta$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52987

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

О треугольнике ABC известно, что $\angle$ ABC = $\alpha$ , $\angle$ ACB = $\beta$ , BC = a. На стороне AC взята точка D, причём AD = 3DC. Через точки A и D проведена окружность, касающаяся стороны BC или её продолжения за точку B. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52988

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне угла с вершиной A взяты точки C и D (C между A и D), причём AC = 2CD. Через точки C и D проведена окружность, касающаяся другой стороны угла в точке B. Между точками A и B взята точка E. Известно, что $\angle$ DAE = $\alpha$ , $\angle$ DEA = $\beta$ , AE = b. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53060

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53257

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность. Касательная к этой окружности, параллельная стороне BC, пересекает сторону AB в точке D и сторону AC в точке E. Периметры треугольников ABC и ADE равны соответственно 40 и 30, а угол ABC равен $\alpha$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 769]