В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.

   Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]      

В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Пусть R — радиус описанной окружности треугольника ABC, r_a — радиус вневписанной окружности этого треугольника, касающейся стороны BC. Докажите, что квадрат расстояния между центрами этих окружностей равен R² + 2Rr_a.

Прислать комментарий

Решение

Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.

Прислать комментарий

Решение

Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]