Незнайка выписал по кругу 11 натуральных чисел. Для каждых двух соседних чисел он посчитал их разность (из большего вычел меньшее). В результате среди найденных разностей оказалось четыре единицы, четыре двойки и три тройки. Докажите, что Незнайка где-то допустил ошибку.

   Решение

На плоскости расположены четыре прямые (см. рисунок). Известны углы между некоторыми из них:  α = 110°,  β = 60°,  γ = 80°.
Найдите углы между остальными парами прямых.

   Решение

Отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом и  AC = AD.  Докажите, что  BC = BD  и  ∠ACB = ∠ADB.

   Решение

Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1359]      

Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

На продолжениях гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC за точки A и B соответственно взяты точки K и M, причём  AK = AC  и  BM = BC.  Найдите угол MCK.

Прислать комментарий

Решение

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6, а гипотенуза равна 122. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1359]