Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 152]

Задача 52386

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что AB = a, BK = b, AK = c, CD = d. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52873

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. Прямая, проведённая через точку касания, образует в окружностях хорды, одна из которых равна ¹³/₅ другой. Найдите радиусы окружностей, если расстояние между центрами равно 36.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52874

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна 100, а основание 60, вписана окружность.
Найдите расстояние между точками касания, находящимися на боковых сторонах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53750

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC сторона AC = b, стороны BA = BC = a, AM и CN – биссектрисы углов A и C. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53752

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB = 15 и AC = 10, AD – биссектриса угла A. Из точки D проведена прямая, параллельная AB, до пересечения с AC в точке E. Найдите AE, EC и DE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 152]