Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]

Задача 65019

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Точка Лемуана	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Прокопенко Д.

На хорде AC окружности ω выбрали точку B. На отрезках AB и BC как на диаметрах построили окружности ω₁ и ω₂ с центрами O₁ и O₂, которые пересекают ω второй раз в точках D и E соответственно. Лучи O₁D и O₂E пересекаются в точке F. Лучи AD и CE пересекаются в точке G.
Докажите, что прямая FG проходит через середину AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53908

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54193

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52532

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда пересекает диаметр под углом в 30^o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий Решение

Задача 52529

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]