Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 329]

Задача 53049

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r (R > r) касаются внешне в точке C. К ним проведена общая внешняя касательная AB, где A и B — точки касания. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53050

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r (R > r) касаются внешним образом. Найдите радиусы окружностей, касающихся обеих данных окружностей и их общей внешней касательной.

Прислать комментарий Решение

Задача 53125

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Из центра O большей окружности проведён радиус OB, касающийся меньшей окружности в точке C. Найдите $\angle$ BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53996

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Взаимное расположение двух окружностей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним (внутренним) образом. Докажите, что сумма (разность) их радиусов равна расстоянию между центрами. Верно ли обратное?

Прислать комментарий Решение

Задача 55444

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB = 3, катет AC = 6. Центры окружностей радиусов 1, 2 и 3 находятся соответственно в точках A, B и C. Найдите радиус окружности, касающейся каждой из трёх данных окружностей внешним образом.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 329]