Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 603]

Задача 53938

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр описанной окружности треугольника симметричен его центру вписанной окружности относительно одной из сторон. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53988

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, BC и AC соответственно в точках K, M и N. Найдите угол KMN, если ∠A = 70°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54026

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC (AB = AC). Докажите, что BK < 2CK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54044

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведённой из его вершины, и биссектрисой, проведённой к боковой стороне, равен углу при вершине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54045

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём AN = NM = MB = BC.
Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 603]