Версия для печати
Убрать все задачи

---

Треугольник ABC не имеет тупых углов. На стороне AC этого треугольника взята точка D так, что  AD = ¾ AC.  Найдите угол A, если известно, что прямая BD разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника.

   Решение

---

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54040

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Поворот (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что прямые AB и B₁C параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54043

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину C треугольника ABC параллельно его биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны AB в точке M.
Найдите углы треугольника MBC, если  ∠ABC = 110°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54059

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116328

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки подобия ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  BM : AM = CN : ND = 3 : 5.
Найдите MN, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116337

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки подобия ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  AM : MD = 2 : 7,  CN : ND = 3 : 5.  Прямые CM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения  ON : OB  и  OC : OM.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями