Версия для печати
Убрать все задачи

---

На отрезке  [a, b]  отмечено несколько синих и красных точек. Две точки одного цвета, между которыми нет отмеченных точек, разрешается стереть. Разрешается также отметить две точки одного цвета, красные или синие, так, чтобы между ними не было других отмеченных точек. Первоначально было отмечено две точки: a – синяя и b – красная. Можно ли сделать несколько разрешенных пребразований так, чтобы в результате было опять две отмеченные точки: a – красная и b – синяя?

   Решение

---

Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника, если сумма всех диагоналей данного равна a.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 330]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53783

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD точка E – середина AB, F – середина CD.
Докажите, что середины отрезков AF, CE, BF и DE являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54117

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне треугольника, а средняя линия треугольника равна половине этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54118

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC треугольника ABC, и медиана, проведённая из вершины A, делят друг друга пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54130

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Пятиугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника, если сумма всех диагоналей данного равна a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54135

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сторона треугольника равна a. Найдите отрезок, соединяющий середины медиан, проведённых к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 330]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями