Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1354]

Задача 56452

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Докажите, что AC² = AB·AH и CH² = AH·BH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56475

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 2
Классы: 9

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°. Докажите, что AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64792

Тема:

[

Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$

]

Сложность: 2
Классы: 7,8

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°, АВ = ВС = 6. Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52876

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54189

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1354]