Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]

Задача 54249

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольной трапеции разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54163

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции острый угол равен 60^o. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 53738

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если BC = a и AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54190

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен 120°. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108057

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Смирнов С.К.

В трапеции ABCD (AD – основание) диагональ AC равна сумме оснований, а угол между диагоналями равен 60°.
Докажите, что трапеция равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]