Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 313]

Задача 53728

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан прямоугольник ABCD, в котором AB = 10. Окружность радиуса 4 - 2 $\sqrt{2}$ с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 4 + 2 $\sqrt{2}$ с центром в точке L, лежащей на стороне CD, касается стороны AD и первой окружности. Найдите площадь треугольника CLM, если M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на прямую, проходящую через точки K и L.

Прислать комментарий Решение

Задача 55452

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Углы при основании AD трапеции ABCD равны 2 $\alpha$ и 2 $\beta$ . Докажите, что трапеция описанная тогда и только тогда, когда ${\frac{BC}{AD}}$ = tg $\alpha$ tg $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108471

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высота AD, медиана BE и биссектриса CF пересекаются в точке O. Найдите $\angle$ C, если OE = 2OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54390

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD ( BC || AD пересекаются в точке O. Найдите стороны AB и BC, если $\angle$ A = 2 arccos $\sqrt{\frac{5}{6}}$ , OC = $\sqrt{7}$ , OD = 3 $\sqrt{15}$ , AD = 5BC

Прислать комментарий Решение

Задача 54391

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов M и N трапеции KLMN ( LM || KN) пересекаются в точке Q. Найдите стороны MN и LM, если $\angle$ N = 2 arccos $\sqrt{\frac{2}{3}}$ , QL = $\sqrt{3}$ , QK = $\sqrt{11}$ , KN = 2LM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 313]