Можно ли на числовой прямой расположить три отрезка чётной длины так, чтобы общие части каждых двух из них были отрезками нечётной длины?

   Решение

Пусть  ,, — углы остроугольного треугольника. Докажите, что если  < < , то  sin 2 > sin 2 > sin 2.

   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Найдите величину угла ADB.

   Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 312]      

Равнобедренные треугольники ABC  (AB = BC)  и A₁B₁C₁  (A₁B₁ = B₁C₁)  равны. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём  B₁C₁ ⊥ BC.  Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB и меньшее основание BC равны 2, а BD перпендикулярно AB. Найдите площадь этой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Найдите величину угла ADB.

Прислать комментарий

Решение

В равносторонний треугольник ABC вписан прямоугольник PQRS так, что основание прямоугольника RS лежит на стороне BC, а вершины P и Q соответственно на сторонах AB и AC. В каком отношении точка Q должна делить сторону AC, чтобы площадь прямоугольника PQRS составляла площади треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD, при этом величины углов ADC и CDB относятся как 7:5. Найдите AD, если известно, что BC = 1, а угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 312]