Вписанная окружность прямоугольного треугольника ABC касается гипотенузы AB в точке P, CH – высота треугольника ABC.
Докажите, что центр вписанной окружности треугольника ACH лежит на перпендикуляре, опущенном из точки P на AC.

   Решение

Каждая целочисленная точка плоскости окрашена в один из трех цветов, причем все три цвета присутствуют. Докажите, что найдется прямоугольный треугольник с вершинами трех разных цветов.

   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2, длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше: длина CK или длина AC?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1359]      

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол BAC прямой, длины сторон AB и BC равны соответственно 1 и 3. Точка K делит сторону AC в отношении 7:1, считая от точки A. Что больше: длина AC или длина BK?

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD длины отрезков AB и BD равны соответственно 2 и . Точка M делит отрезок CD в отношении 1:2, считая от точки C, K - середина AD. Что больше: длина BK или длина AM?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол BAC прямой, длины сторон AB и BC равны соответственно 5 и 6. Точка K делит сторону AC в отношении 3:1, считая от точки A, AH - высота треугольника ABC. Что больше: 2 или отношение длины BK к длине AH?

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2, длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше: длина CK или длина AC?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1359]