Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 542]

Задача 54431

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Перпендикуляр и наклонная	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2 $\sqrt{7}$ , длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше: длина CK или длина AC?

Прислать комментарий Решение

Задача 116515

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116360

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 52956

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54243

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.
Найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 и 50, а их проекции на данную прямую относятся как 3 : 10.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 542]