Версия для печати
Убрать все задачи

---

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

   Решение

---

Докажите, что из всех хорд, проходящих через точку A, взятую внутри круга и отличную от центра, наименьшей будет та, которая перпендикулярна диаметру, проходящему через точку A.

   Решение

---

Найдите x ³ + y³, если известно, что x + y = 5 и x + y + x²y + xy² = 24.

   Решение

---

На клетчатой бумаге написана таблица, причём в каждой клетке стоит число, равное среднему арифметическому четырёх чисел, стоящих в соседних клетках. Все числа в таблице различны. Докажите, что наибольшее число стоит с края (то есть по крайней мере одна из соседних клеток отсутствует).

   Решение

---

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны  ^180°/_n.

   Решение

---

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите площадь сечения, проведённого через вершину пирамиды и меньшую диагональ основания.

   Решение

---

Из шести палочек попарно различной длины сложены два треугольника (по три палочки в каждом). Всегда ли можно сложить из них один треугольник, стороны которого состоят из одной, двух и трех палочек соответственно?

   Решение

---

С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой данный круг и данный отрезок видны под данными углами.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54525

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой две данные окружности были бы видны под данными углами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54540

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой данный круг и данный отрезок видны под данными углами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53979

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Постройте хорду данной окружности, равную и параллельную заданному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107983

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Для двух данных различных точек плоскости A и B найдите геометрическое место таких точек C, что треугольник ABC остроугольный, а его угол A - средний по величине.

Комментарий. Под средним по величине углом мы понимаем угол, который не больше одного из углов, и не меньше другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол - средний по величине.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54543

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по основанию, высоте и углу между диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями