Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 306]

Задача 54555

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 54636

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место точек, каждая из которых симметрична точке A относительно некоторой прямой, проходящей через точку B.

Прислать комментарий Решение

Задача 54637

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны окружность и точка A. Найдите геометрическое место середин хорд, высекаемых данной окружностью на всевозможных прямых, проходящих через точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 67337

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Емельянов Л.А.

В треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$ , $CA$ , $AB$ в точках $A_1$ , $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$ . Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$ . Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 78083

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 9

Все точки данного отрезка AB проектируются на всевозможные прямые, проходящие через данную точку O. Найти геометрическое место этих проекций.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 306]