Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 566]

Задача 55637

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, прилежащих к третьей.

Прислать комментарий Решение

Задача 55640

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, $\angle$ C = $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53569

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с диаметром. Докажите, что $\angle$ AOB = $\angle$ AMB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54643

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости отмечены три точки: O — центр описанной окружности, P — точка пересечения медиан и H — основание одной из высот этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 65875

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Тимохин М.

Дан правильный 2n-угольник A₁A₁...A_2n с центром O, причём n ≥ 5. Диагонали A₂A_n–1 и A₃A_n пересекаются в точке F, а A₁A₃ и A₂A_2n–2 – в точке P.
Докажите, что PF = PO.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 566]