Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 448]

Задача 54709

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны 2 и 4, а угол между ними равен 60^o. Через вершину этого угла проведены прямые, проходящие через середины двух других сторон параллелограмма. Найдите косинус угла между этими прямыми.

Прислать комментарий Решение

Задача 55258

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Определите вид треугольника (относительно его углов), если даны три стороны (или их отношения):

1) 2, 3, 4;

2) 3, 4, 5;

3) 4, 5, 6;

4) 10, 15, 18;

5) 68, 119, 170.

Прислать комментарий Решение

Задача 57592

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите, что:
а) m_a² = (2b² + 2c² - a²)/4;
б) m_a² + m_b² + m_c² = 3(a² + b² + c²)/4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54699

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Одна из сторон параллелограмма равна 10, а диагонали равны 20 и 24. Найдите косинус острого угла между диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 102206

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника имеют длины 6 и 10, причём угол между ними острый. Площадь этого треугольника равна 18. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 448]