ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Вдоль двух прямолинейных парковых аллеек посажены пять дубов — по три вдоль каждой аллеи. Где посадить шестой дуб так, чтобы можно было проложить еще две прямолинейные аллеи, вдоль каждой из которых росло бы тоже по три дуба?

дубы

Вниз   Решение

Автор: Кожевников П.А.

Сто натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Возможно ли, что каждые два из этих чисел взаимно просты?

ВверхВниз   Решение

Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30o и 45o. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1336]      

  с решениями  

Задача 54698

Тема:   [ Теорема косинусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сторона треугольника равна 2$ \sqrt{7}$, а две другие стороны образуют угол в 30o и относятся как 1 : 2$ \sqrt{3}$. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54701

Тема:   [ Теорема косинусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2$ \sqrt{7}$, а противолежащий ей угол равен 60o. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54719

Тема:   [ Теорема синусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $ \angle$A = $ \alpha$, $ \angle$C = $ \beta$, AB = a; AD - биссектриса. Найдите BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54911

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30o и 45o. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55257

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть c — наибольшая сторона треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что если a2 + b2 > c2, то треугольник остроугольный, а если a2 + b2 < c2, — тупоугольный.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1336]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .