Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём  ∠SAD = 50°,  ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°.  Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1275]      

Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём  ∠SAD = 50°,  ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°.  Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?

Прислать комментарий

Решение

Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK. Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая AB касается одной окружности в точке A. Прямая AC касается другой окружности также в точке A,   BK = 1,  CK = 4,  tg∠BAC = .  Найдите S_ABC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг AB и AC, где A, B, и C – три точки одной окружности, отсекает на хордах AB и AC равные отрезки, считая от точки A.

Прислать комментарий

Решение

Касательные к описанной вокруг треугольника ABC окружности, проведённые в точках A и B, пересекаются в точке P.
Докажите, что прямая PC пересекает сторону AB в точке K, делящей её в отношении   AC² : BC².

Прислать комментарий

Решение

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и P. Через точку A проведена касательная AB к окружности S₁, а через точку P — прямая CD, параллельная AB (точки B и C лежат на S₂, точка D — на S₁). Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1275]