Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 410]

Задача 55438

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M, N, P расположены последовательно на окружности радиуса 2 $\sqrt{2}$ . Найдите площадь треугольника KLM, если LM || KN, KM || NP, MN || LP, а угол LOM равен 45^o, где O — точка пересечения хорд LN и MP.

Прислать комментарий Решение

Задача 55439

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеции ABCD и ACDE с равными большими основаниями соответственно AD и AC вписаны в окружность. Чему равен радиус этой окружности, если площадь треугольника ADE равна 1 + $\sqrt{3}$ , а угол COD равен 60^o, где O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55440

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция ABCD с большим основанием AD вписана в окружность. Точка E этой окружности выбрана так, что прямая BE перпендикулярна AC. Чему равен радиус окружности, если EA || BD, EC || AB и площадь треугольника BCD равна ${\frac{\sqrt{3} + 1}{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55441

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На окружности радиуса $\sqrt{6}$ расположены пять различных точек, которые являются вершинами трёх трапеций: KLMN (с большим основанием KN), KMNP (с основанием KM), LMNP (с основанием LP). Найдите площадь треугольника KLM, если известно, что диагонали трапеции KMNP пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 56889

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Тангенсы и котангенсы углов треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены квадраты с центрами A₁, B₁ и C₁. Пусть a₁, b₁ и c₁ – длины сторон треугольника A₁B₁C₁, S и S₁ – площади треугольников ABC и A₁B₁C₁. Докажите, что:
а)
б) S₁ – S = ¹/₈ (a² + b² + c²).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 410]