Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Трапеции
>>
Средняя линия трапеции
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = . Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?
На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD с центром O отмечены такие точки P и Q соответственно, что ∠AOP = ∠COQ = ∠ABC.
а) Докажите, что ∠ABP = ∠CBQ.
б) Докажите, что прямые AQ и CP пересекаются на описанной окружности треугольника ABC.
О выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что окружность с диаметром AB касается прямой CD. Докажите, что окружность с диаметром CD касается прямой AB тогда и только тогда, когда прямые BC и AD параллельны.
Задачи Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]
Задача 54413 |
|
|
В равнобедренной трапеции KLMN (ML параллельно NK)
каждая из сторон KL, LM и MN равна 1. Сторона LM — меньшее
основание трапеции. Точка P, середина основания KN, и точка Q,
середина стороны MN, соединены отрезком прямой. Известно, что
величина угол QPN равен . Найдите площадь трапеции KLMN.
|
|
Решение |
Задача 108738 |
|
|
Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретка после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?
|
|
|
Решение |
Задача 55541 |
|
|
О выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что окружность с диаметром AB касается прямой CD. Докажите, что окружность с диаметром CD касается прямой AB тогда и только тогда, когда прямые BC и AD параллельны.
|
|
Решение |
Задача 52655 |
|
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу, как
3 : 5. Найдите отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52757 |
|
|
Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, а две другие – на касательной к этой окружности. Найдите диагонали квадрата.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]
